Enrico Dindo wurde in eine Musikerfamilie hineingeboren.
Im Alter von sechs Jahren begann er Cello zu studieren und schloss anschließend sein Studium am Konservatorium „G. Verdi“ in Turin ab. Später vervollkommnete er sein Studium bei Egidio Roveda und Antonio Janigro.
1987, im Alter von 22 Jahren, begann er elf Jahre lang bis 1998 als Solocellist im Orchester des Teatro alla Scala aufzutreten.
1997 gewann er den ersten Preis beim „ROSTROPOVICH“-Wettbewerb in Paris. Der große russische Maestro schrieb über ihn: „Er ist ein Cellist mit außergewöhnlichen Qualitäten, ein umfassender Künstler und ein gebildeter Musiker, mit einem außergewöhnlichen Klang, der wie ein großartiger Italiener wirkt.“ Stimme”.
Seitdem begann er seine solistische Tätigkeit und trat in vielen Ländern auf, mit renommierten Orchestern wie dem BBC Philharmonic Orchestra, dem Rotterdam Philharmonic Orchestra, dem Orchestre Nationale de France, dem Orchestre du Capitole de Toulouse, der Filarmonica della Scala und dem St. Petersburg Philharmonic Orchestra, dem Staatsorchester von Sao Paulo, dem Tokyo Symphony Orchestra, dem Toronto Symphony Orchestra, dem Chicago Symphony Orchestra und dem Gewandhausorchester Leipzig. Er trat auch mit bedeutenden Dirigenten wie Riccardo Chailly, Aldo Ceccato, Gianandrea Noseda, Myung-Whun Chung, Daniele Gatti, Yuri Temirkanov, Paavo Jarvj, Valery Gergev, Riccardo Muti sowie Mstislav Rostropovich auf.

Er war Gast bei zahlreichen Festivals und Konzertsälen auf der ganzen Welt, darunter London (Wigmore Hall), Paris Evian, Montpellier, Santiago de Compostela, und nahm am Budapester „Frühlingsfestival“, an den Settimane Musicali von Stresa und im White teil Nights Festival in St. Petersburg, und er wurde zum Dubrovnik Festival und von Gidon Kremer zum Lockenhaus Festival eingeladen.
Im Mai 2000 verlieh ihm die Associazione Nazionale Italiana Critici Musicali (italienische Nationalvereinigung der Musikkritiker) den „Abbiati“-Preis als besten Solisten der Saison 1998/1999. Im August 2004 wurde er zum Gesamtsieger des Sechsten Internationalen Web-Konzerthallen-Wettbewerbs ernannt, und im November 2005 verlieh ihm der Präsident der Italienischen Republik, Carlo Azelio Ciampi, den „Vittorio De Sica“-Preis für die Musik.
Zu seinen jüngsten Engagements zählen Konzerte mit dem Schwedischen Rundfunkorchester in Stockholm, mit den London Philharmonic und zwei Europatourneen (2010 und 2013) mit dem Gewandhausorchester unter der Leitung von Riccardo Chailly mit Konzerten in Leipzig, Luzern, Paris, London und Wien.
Zu den Autoren, die ihm gewidmete Musik komponierten, gehören Giulio Castagnoli (Konzert für Cello und Doppelorchester), Carlo Boccadoro (L’Astrolabio del mare, für Cello und Klavier und Asa Nisi Masa, für Cello, zwei Hörner und Streicher), Carlo Galante (Luna in Acquario, für Cello und zehn Instrumente) und Roberto Molinelli (Twin Legends, für Cello und Streicher, Crystalligence, für Cello Solo und Iconogramma für Cello und Orchester).
Im Jahr 2014 wurde er zum Chef- und Musikdirigenten des Kroatischen Rundfunk- und Fernsehsinfonieorchesters in Zagreb ernannt.
Enrico Dindo nimmt für Decca auf und spielt ein Cello von Pietro Giacomo Rogeri aus dem Jahr 1717 (ex Piatti), das ihm von der Stiftung Pro Canale zur Verfügung gestellt wurde.